LaTeX中的方括号：基础认识与核心作用
在LaTeX文档排版系统中，方括号 [ 和 ] 是两个使用极为频繁且功能多样的字符。它们不仅可以作为普通文本字符直接输入和显示，更在LaTeX的语法结构中扮演着至关重要的角色。
理解方括号在LaTeX中的不同用途，是高效编写高质量文档的关键。它们出现的场景涵盖了命令的参数、数学表达式、表格结构，甚至参考文献的引用格式。掌握这些用法，能帮助我们更精确地控制文档的样式和内容。
方括号的字面意义与特殊作用概览
最直观地，你可以在文本中输入 [ 和 ] 来得到一对字面上的方括号，比如：
[这是一个示例文本]
这就像输入任何其他键盘上的字符一样简单。然而，在LaTeX的语境下，方括号经常被赋予特殊的含义。它们最常见和核心的特殊作用包括：
- 指定命令的可选参数。
- 在数学模式中作为分组符号或特定结构的界定符。
- 在某些环境定义中控制布局或对齐。
- 在参考文献引用中标记引用编号或作者信息。
接下来的内容将详细探讨这些用途的“是什么”、“如何使用”、“在何处使用”以及“如何控制其外观”。
在LaTeX命令中的应用：可选参数
方括号最普遍且重要的一项功能就是用来指定LaTeX命令的可选参数。几乎所有的LaTeX命令都可以带有一组用花括号 {} 包围的必需参数，而许多命令还额外支持一组用方括号 [] 包围的可选参数。
为什么命令使用方括号作为可选参数？
这种语法设计是一种约定俗成的标准，旨在区分命令必须的信息（必需参数）和用于微调命令行为、提供额外配置的非必须信息（可选参数）。这种区分使得命令既可以有简单的默认行为（只使用必需参数），也可以通过可选参数实现更灵活多样的功能。
语法形式通常是：
\commandname[optional arguments]{required arguments}
常见命令示例及其方括号用法
许多常用命令都使用了可选参数的语法：
-
\section[Short Title]{Long Title}:
{Long Title}是必需的节标题，会显示在文档中。
[Short Title]是可选的，如果提供了，它将用于目录(ToC)中，通常比完整标题更短。如果省略方括号及其内容，目录将使用完整的Long Title。 -
\includegraphics[options]{filename}(需要graphicx宏包):
{filename}是必需的，指定要插入的图片文件路径。
[options]是可选的，用于控制图片的插入方式，如缩放比例 (scale=0.5)、宽度 (width=8cm)、高度 (height=5cm) 或旋转角度 (angle=90) 等。可以指定多个选项，用逗号分隔，如[width=0.8\textwidth, angle=45]。 -
\fontsize{size}{skip}\selectfont:
{size}是必需的，指定字体大小。
{skip}是必需的，指定行间距（baseline skip）。
但与字体相关的命令有时会结合使用，例如在使用titlesec或手动定义字体时，可能通过可选参数来调整基线或特定样式，尽管\fontsize本身不带方括号可选参数，但字体定义和使用相关的更高级命令会用到。 -
\vspace{length}和\hspace{length}:
{length}是必需的，指定垂直或水平空间的量。
它们有一个可选参数：\vspace*[length]和\hspace*[length]。星号版本 (带可选参数而非方括号，但概念相似，控制行为变化) 防止在页面或行的开头/结尾丢弃空间。 *稍偏离方括号本身，但体现参数控制命令行为的思想。* (Let’s stick strictly to []). Let’s use another example. -
\label{marker}和\ref{marker}:
{marker}是必需的，指定标签名。
\ref{marker}用于引用标签处的编号（如章节号、公式号）。
与此相关的hyperref宏包改变交叉引用链接时，或使用cleveref宏包时，其引用命令\cref,\Cref等可以带可选参数，例如\cref[equation]{eq:mass}可以改变引用前缀的格式。这里方括号的作用是指定引用风格或格式。
总而言之，在命令后紧跟的方括号，是LaTeX用户向命令提供额外配置和选项的标准方式。
在数学环境中的应用
方括号在数学模式下的应用同样广泛且关键，它们既可以作为基本的数学符号，也可以用来界定复杂的数学结构。
作为数学分组符 [ 和 ]
在数学模式中（例如在 $...$ 或 $$...$$ 环境中），直接输入 [ 和 ] 可以得到标准的数学方括号。它们常用于表示区间、向量、矩阵元素、下标索引等。
例如：
$[a, b]$ 输出区间 [a, b]
$v = [v_1, v_2, v_3]$ 输出向量 v = [v₁, v₂, v₃]
$A_{ij} = B[i, j]$ 输出矩阵元素 Aᵢⱼ = B[i, j]
这种用法非常直观，直接输入即可。
自动调整大小的方括号 \left[ 和 \right]
当方括号内部包含较大的数学表达式（如分数、求和、积分等）时，标准的 [ 和 ] 可能显得过小，影响美观和可读性。LaTeX提供了 \left 和 \right 命令来自动调整方括号的大小，使其与内部内容的垂直高度相匹配。
语法是：将 \left[ 放在需要自动调整大小的分组的开始，将 \right] 放在分组的结束。
例如：
普通小方括号： $[ \frac{a}{b} ]$ 可能会看起来不协调。
使用自动调整大小： $\left[ \frac{a}{b} \right]$ 会生成与分数高度相匹配的方括号。
这对于包含嵌套表达式的场景尤为重要，例如：
$\left[ \sum_{i=1}^n \left( x_i^2 - \frac{y_i}{2} \right) \right]$
这里的 \left 和 \right 确保了外层和内层的括号都能正确地包围其对应的内容。
矩阵与数组环境
在排版矩阵时，方括号是常见的外部定界符。amsmath 宏包提供了专门的环境 bmatrix 来快速创建带方括号的矩阵。
例如：
latex
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
这段代码将输出一个带方括号的 2×2 矩阵。
使用 bmatrix 环境比手动使用 \left[ ... \right] 包围 array 环境更方便和规范。
特殊数学符号 \lbrack 和 \rbrack
除了直接使用 [ 和 ]，LaTeX还在数学模式下提供了命令 \lbrack 和 \rbrack 来表示左方括号和右方括号。
例如：
$\lbrack a, b \rbrack$
在大多数现代文档中，直接使用 [ 和 ] 是完全可以接受且更常见的做法，因为它们在数学模式下默认就代表数学方括号。\lbrack 和 \rbrack 通常用于确保在特定字体编码或兼容性需求下，这些符号能被正确识别和渲染，或者在某些旧宏包的内部实现中可能会用到。
在表格与数组环境中的应用
方括号在 tabular (表格) 和 array (数学数组) 环境的定义中也有特定用途。
控制对齐位置
对于 tabular 和 array 环境，你可以使用一个可选参数来指定整个表格相对于周围基线的垂直对齐方式。这个可选参数就用方括号表示。
语法是：\begin{tabular}[pos]{column-definitions} 或 \begin{array}[pos]{column-definitions}
其中 pos 是可选参数，可以是：
t：将表格的顶部与周围文本的基线对齐。b：将表格的底部与周围文本的基线对齐。- 如果省略方括号
[pos]，默认行为是将表格的中心（确切地说是表格的中间行）与周围文本的基线对齐。
例如：
latex
文本在此
\begin{tabular}[t]{|c|}
\hline
顶部对齐
\hline
\end{tabular}
文本在此
这段代码会生成一个顶部与“文本在此”基线对齐的表格。
在参考文献引用中的应用
虽然参考文献的格式很大程度上取决于使用的宏包和样式文件，但方括号常常是引用标记的默认或常见定界符。
默认及宏包的行为
例如，使用标准的 \cite{key} 命令时，如果文档类或引文样式指定，输出通常是类似 [1] 或 [作者, 年份] 的形式，其中方括号就是自动生成的。
像 natbib 这样的宏包提供了更多灵活的引用命令（如 \citep, \citet），它们产生的引用格式也常常涉及方括号，例如 (作者 年份) 或 作者 [年份]。
在这种情况下，方括号不是你直接输入的参数，而是LaTeX或相关宏包根据你的引用数据和选定的样式自动为你排版生成的文档元素。
高级用法与技巧
除了基本用法，掌握一些高级技巧能帮助你更灵活地使用和控制方括号。
手动调整方括号大小
虽然 \left 和 \right 提供了自动大小调整，但有时你需要更精细的手动控制，或者只需要一个孤立的、特定大小的方括号。LaTeX提供了一系列前缀命令用于此目的（仅在数学模式下）：
\big[和\big]\Big[和\Big]\bigg[和\bigg]\Bigg[和\Bigg]
这些命令按照从小到大的顺序提供不同尺寸的方括号。例如：
$[ \big[ \Big[ \bigg[ \Bigg[ \quad ] \big] \Big] \bigg] \Bigg]$
这段代码将显示一系列不同大小的方括号，直观地展示了手动调整的效果。
手动调整在构建一些特殊数学符号或在 \left/\right 无法使用的场景（如只使用一个定界符）时非常有用。
仅显示一侧的方括号
有时在数学表达式中，你只需要左方括号而不需要对应的右方括号，或者反之。例如在表示数学区间 $[a, \infty)$ 时。\left 和 \right 命令必须成对使用，但你可以使用一个“隐形”的定界符来配合。
使用 . (点) 作为 \left 或 \right 的参数，可以创建一个零宽度的隐形定界符。
例如：
区间 $[a, \infty)$： $\left[ a, \infty \right)$
这个例子中使用 \left[ 和 \right)。如果需要用方括号表示无穷大侧的区间，但通常是开区间，不过如果需要一个单边的方括号，例如一个分段函数的定义：
latex
f(x) =
\left\{
\begin{array}{ll}
x^2 & \text{if } x \in [0, 1] \\
x & \text{if } x > 1
\end{array}
\right.
这里的左侧大括号使用了 \left\{，而右侧没有对应的可见定界符，所以使用了 \right. 来闭合 \left 命令。
类似的，如果你需要在数学表达式左侧放一个大方括号，右侧没有：
$\left[ \begin{array}{c} x \\ y \end{array} \right.$
这将生成一个左侧带大方括号、右侧无定界符的列向量表示。
在特殊情况下输入字面方括号 (Escaping)
如前所述，在普通文本中，方括号通常可以直接输入。在大多数数学环境中，它们也作为普通数学符号。唯一需要小心的是当你想在命令的可选参数内部或者某些对字符有特殊解释的环境中输入字面方括号时，这可能会被误认为是参数的结束。然而，LaTeX在这方面通常处理得很好，直接输入往往是正确的做法。在极少数需要确保字面解释的情况下，你可以在数学模式下使用 \lbrack 和 \rbrack，或者如果需要在大段文本中嵌入字面方括号且担心误解析（非常罕见），可以考虑使用一些宏包提供的转义命令，但通常这不是必须的。例如，在极旧或非标准的宏包中，\[ 和 \] *可能*被定义为字面方括号，但这与标准LaTeX中它们用于开始/结束行间公式环境 \[...\] 的用法冲突，所以标准实践中应避免在文本模式下用 \[ 和 \] 表示字面方括号。
最安全的做法是，在文本中直接输入 [ 和 ]。在数学模式中，除非需要自动或手动调整大小，也直接输入 [ 和 ]，或者使用 \lbrack 和 \rbrack 以强调其作为数学符号的身份。
总结
LaTeX中的方括号 [ 和 ] 是功能强大的符号。它们作为普通文本字符出现，更广泛地用于指定命令的可选参数，在数学模式中作为重要的分组和定界符，在表格/数组环境中控制对齐，并在参考文献中作为输出格式的一部分。
理解何时以及如何使用直接输入的方括号、何时需要 \left 和 \right 进行自动调整、何时可以使用 \big 等手动调整大小、以及如何在特殊情况下处理单边方括号，是提升LaTeX排版技能的重要一步。通过掌握这些用法，您可以更精确、高效地创建结构清晰、美观专业的文档。
