什么是光轴？定义与基础概念
光轴 (Optical Axis) 是光学系统中最基础且至关重要的一个概念。简单来说，它是一条贯穿整个光学系统的假想直线。
对于由球形或平面光学表面组成的系统（如透镜、球面反射镜），光轴通常被定义为通过所有光学元件曲率中心的直线。如果一个光学元件是旋转对称的（大多数透镜和球面镜都是），那么它的对称轴就是光轴。在一个由多个此类元件组成的理想系统中，如果它们都精确地对准，那么它们的光轴会重合，形成整个系统的光轴。
这条轴线不仅是几何上的一个参考，更在光学成像和光线传播中扮演着核心角色。理想情况下，这条轴上的点可以被认为是整个光学系统的中心，光线在靠近这条轴传播时，其行为具有特定的、简化了的特性（即抛物线近似或近轴光线理论所描述的）。
为什么光轴如此重要？其核心作用是什么？
光轴的重要性体现在光学系统的设计、制造、组装以及最终的性能表现等多个环节：
- 光学设计的基石： 大多数光学系统设计都建立在光轴的旋转对称性假设之上。设计师围绕光轴来计算光线路径、确定元件参数、校正像差等。如果系统没有一个明确或对准的光轴，很多设计理论和计算方法将不再适用。
- 确保最佳成像质量： 光学系统在光轴附近通常具有最佳的成像质量，像差（如球差、色差）在轴上或近轴区域最小。离轴越远，各种像差（如彗差、像散、场曲）通常会越显著。精确的光轴对准是确保整个视场范围内图像质量均匀性和达到设计性能的关键。
- 系统组装与对齐的参考： 在光学仪器的制造和组装过程中，每个光学元件都必须精确地相对于系统的光轴进行定位（定心）和倾斜调整。光轴提供了一个明确的基准线，所有元件都围绕它进行装配。
- 性能测试与评价： 测试光学系统的性能（如分辨率、调制传递函数 MTF）时，通常会参考光轴来定义视场中心和离轴点。对准测试设备的光轴与待测系统的光轴是获得准确测量结果的前提。
简单来说，光轴就像光学系统的“脊梁骨”，支撑着整个系统的结构和功能。没有它，或者它没有被正确地定义和对准，光学系统就无法按照设计要求工作。
光轴在不同光学系统中位于哪里？
光轴的位置因系统类型而异，但其作为中心参考线的概念是通用的：
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单片透镜： 对于一个球面透镜，光轴是通过透镜两个曲率中心的直线。对于一个平面-球面透镜，光轴是通过球面曲率中心并垂直于平面表面的直线。对于一个双凸或双凹透镜，它通过两个球面的中心。
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单片球面反射镜： 光轴是通过球面反射镜的曲率中心和顶点（光轴与镜面相交的点）的直线。
- 复合透镜系统（如相机镜头）： 理想情况下，整个镜头系统的光轴是组成该系统的所有单个透镜的光轴的重合线。这意味着每个透镜都被精确地定心和倾斜对准，使得它们的对称轴共线。
- 望远镜或显微镜： 这些复杂的光学仪器由多个透镜、反射镜、棱镜等组成。整个系统的光轴是定义整个光路中心的那条线。它可能由多个直线段组成，在经过反射镜或棱镜后改变方向，但每一段都是其所在元件或该段光路的光轴。
- 人眼： 人眼作为一个光学系统，也有其光轴概念。通常近似为穿过瞳孔中心和晶状体近似中心的直线。但人眼的光轴（几何轴）与视觉轴（物点通过节点成像在中心凹）并不完全重合，存在一个微小夹角。
在实际系统中，由于制造和装配误差，光学元件的光轴可能不会完美重合。工程师需要通过精密的对准过程来尽量使它们接近共线。
光轴是如何被定义和确定的？理论与实践
光轴的定义有理论上的理想状态和实践中的确定方法。
理论定义：
在理想光学系统中，光轴由元件的几何特性决定：
- 对于球面：通过球心。
- 对于旋转对称非球面：旋转对称轴。
- 对于平面：垂直于平面且通过某个参考点（在系统中通常是与相邻元件的曲率中心连接）。
- 对于棱镜或平面反射镜：通常不定义通过自身的“光轴”，但它们会影响整个系统光轴的方向，使其弯折。系统光轴在反射或折射后沿新的方向延续。
在一个理想的多元件系统中，所有元件都围绕同一条直线（光轴）进行旋转对称排列。
实践确定与对齐：
在实际制造和组装中，光轴的确定和元件对齐是一个挑战性很高的工作。常用的方法包括：
- 机械参考： 利用元件的外圆柱面或安装座的中心孔作为机械轴，然后尽量保证光学表面的中心与机械轴同心。但这并不能保证光学表面自身的曲率中心位于机械轴上。
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光学对准（Optical Alignment）：
- 自准直法 (Auto-collimation)： 利用准直光束通过光学系统，经反射面（如透镜表面或反射镜面）反射后返回，观察反射光束的返回位置与入射光束的偏离来判断对准状态。如果返回光束与入射光束共轴，则表示表面已垂直于光轴或其曲率中心位于光轴上。
- 偏心测量： 专门的测量仪器（如定心仪）可以测量透镜表面与旋转轴的偏心误差，帮助将透镜的光学中心与机械旋转中心对齐。
- 图像分析： 对于成像系统，可以通过检查轴上点光源的像斑形状、彗差等像差，或者利用MTF测试仪来评价对准情况，并进行调整。
- 干涉测量： 高精度的对准可能需要使用干涉仪来检测波前误差，波前误差对齐也意味着光学系统相对光轴的良好对准。
这些方法的目标都是确保各个光学元件的光学中心（曲率中心或非球面顶点）尽可能地落在同一条直线上，即系统的光轴上。
对齐到光轴的“多少”精度是必要的？
所需的光轴对准精度取决于光学系统的应用和性能要求。这通常用偏心 (Decenter) 和倾斜 (Tilt) 这两个参数来衡量元件相对于系统光轴的偏差：
- 偏心： 元件的光学中心（如曲率中心）与系统光轴之间的径向距离。单位通常是微米 (µm)。
- 倾斜： 元件的光轴相对于系统光轴的夹角。单位通常是弧分 (arcminutes) 或毫弧度 (mrad)。
所需的精度差异巨大：
- 低成本或低性能系统： 例如简单的手电筒透镜或放大镜，对光轴对准精度要求很低，毫米级的偏心可能都可接受。
- 普通相机镜头： 要求中等精度，偏心可能需要在几十微米以内，倾斜在几弧分以内。即使是消费级产品，为了保证较好的边缘成像质量，也需要一定的对准精度。
- 高端摄影镜头、显微镜物镜、测量仪器镜头： 要求极高的精度。偏心可能需要控制在几个微米甚至亚微米级别，倾斜可能需要控制在几秒弧或亚弧分级别。微小的偏差就会导致严重的像差，显著降低分辨率和对比度。
- 半导体光刻系统、空间望远镜等科研或尖端工业应用： 对对准精度要求达到极致，通常需要使用主动对准技术，在工作时也能进行实时或周期性调整，以保持纳米级或亚纳米级的对准精度。
总的来说，系统的数值孔径 (NA)、视场大小、所需分辨率越高，对光轴对准的精度要求就越高。精度不够会导致彗差和像散等快速增加，严重影响离轴视场的成像质量，甚至影响轴上性能。
光轴对系统性能有哪些具体影响？
光轴的精确对准是光学系统按设计性能工作的关键。如果元件未能精确地与系统光轴对齐（存在偏心或倾斜），会引入或增加像差，导致性能下降。
主要影响：
- 引入彗差 (Coma)： 彗差是一种典型的离轴像差，会导致点光源在像面上形成彗星状的拖尾。元件偏心或倾斜是引入或增加彗差的主要原因。即使原始设计彗差校正得很好，元件未对准也会破坏这种校正。
- 引入像散 (Astigmatism)： 像散是另一种离轴像差，导致沿不同方向（子午方向和弧矢方向）的光线在不同位置聚焦，使点像变成线段。虽然理想系统中离轴区域存在像散，但元件对准误差会显著增加像散，并可能使其变得不对称。
- 场曲 (Field Curvature) 的影响： 虽然场曲主要由系统的整体功率分布决定，但对准误差会使原本弯曲的像面变得不规则，或者倾斜。
- 分辨率和对比度下降： 彗差和像散等像差的增加，会导致光斑弥散，使得原本清晰的点像模糊，从而降低图像的分辨率和对比度，尤其是在视场边缘。
- 像面倾斜或移位： 系统元件的整体或局部倾斜可能导致最终的像面相对于预期的位置发生倾斜或整体移位，使得在整个像面上无法同时获得清晰的焦点。
- 畸变 (Distortion) 的不对称性： 虽然对准误差对畸变本身的影响相对较小，但可能导致畸变变得不对称，使得直线在图像中弯曲不均匀。
- 杂散光增加： 元件的边缘、支架或其他未对准的部分可能暴露在主光路中，增加杂散光，降低图像对比度。
因此，在高性能光学系统中，对准不仅仅是将元件“放进去”那么简单，而是一个精密且耗时的工作，需要专业的设备和技术来确保各元件的光轴与系统总光轴高度重合。
光轴总是直线吗？存在弯曲的光轴吗？
在大多数我们讨论的由透镜和球面反射镜组成的标准光学系统中，光轴被定义为一条直线。这是因为透镜和球面镜的曲率中心形成一条直线，或者非球面元件具有直线型的旋转对称轴。
然而，当系统中包含棱镜或平面反射镜时，整个系统的光路会发生弯折。例如，望远镜或潜望镜中常使用棱镜或平面镜来折叠光路。在这种情况下，我们通常认为系统的光轴是沿着实际光路前进方向的分段直线。每段直线是该段光路相对于其经过的光学元件（如果它是旋转对称的）的光轴。整个“折叠光轴”概念描述了光在系统中的中心路径。
此外，在更广义的光学范畴，比如光纤中，光轴可以理解为光纤纤芯的中心线。如果光纤是弯曲的，那么光纤的光轴（纤芯中心线）就是一条曲线。但在这里，“光轴”更多地指代波导的几何中心线，而不是传统透镜系统的对称轴概念。
但在传统的成像或照明光学设计中，当我们谈论由透镜和镜子组成的系统时，光轴通常默认为一条或由直线段组成的“折叠”直线。
所有光学系统都有光轴吗？
并非所有光学系统都具有一个清晰、唯一的、贯穿始终的“光轴”概念，至少不是我们前面讨论的那种由旋转对称性定义的直线光轴。
- 具有旋转对称性的系统： 大多数透镜、球面镜、以及由它们组成的良好对准的系统都具有明确的直线光轴。
- 具有平面对称性的系统： 例如柱面透镜组成的系统，它们可能只有平面对称性，没有旋转对称性。这种系统可能没有单一的直线光轴，或者只有在某个平面内的轴线概念。
- 完全非对称的系统： 由自由曲面元件或非对称排列的元件组成的系统可能完全没有几何对称轴。在这种情况下，可以概念性地定义一条“参考轴”或“设计轴”，它可能通过入瞳和出瞳的中心，或者通过某个关键元件的中心，但这条轴不再是严格的几何对称轴，围绕它进行的光线计算也更为复杂。
- 照明系统： 许多照明系统，如汽车前灯或LED灯具中的光学元件，其设计目标是将光源的光线按照特定方式分布，而不是形成清晰的图像。这些元件（如反射器、非成像透镜阵列）往往不具备简单的旋转对称性，也可能没有一个明确的单一直线光轴。它们的设计更关注能量传输和分布，而不是像差校正。
尽管如此，即使在没有严格光轴的系统中，设计师通常也会设定一个参考轴或设计轴来简化建模和分析。所以，虽然不是所有系统都拥有严格定义的光轴，但在光学设计和分析中，引入一个参考轴仍然是一个普遍且有用的做法。